Géométrie des pavages. De la conception à la réalisation sur ordinateur

Des fresques de l’Antiquité romaine aux pavages de Durer et Kepler, des
mosaïques de l’art arabo-persan aux pavages de Penrose, l’art décoratif
est illuminé de motifs géométriques foisonnants. Soumis à des
régularités lancinantes ou à des symétries kaléidoscopiques, ils forment
un trait d’union privilégié entre l’art et les mathématiques.
S’adressant aux enseignants et étudiants en mathématiques ou
informatique comme aux amateurs d’art, Géométrie des pavages propose
différentes clés permettant de mieux comprendre la beauté cachée des
formes, mais également de devenir les artisans constructeurs des pavages
sur ordinateur. Il détaille les trois types de conception géométrique
(surface plane, sphérique ou géométrie non euclidienne hyperbolique) et
les concepts théoriques qui les fondent. La compréhension des mécanismes
internes de la fabrication des pavages permet ainsi d’accéder aux
programmes de réalisation sur ordinateur, donnant accès à des
visualisations instantanées et à un grand nombre de variations possibles.